Terence Tao, considerado o maior matemático vivo e vencedor da Medalha Fields, recorreu ao ChatGPT para confirmar uma hipótese da teoria dos números que resistia a uma solução convencional.
Ao conduzir perguntas precisas à inteligência artificial, Tao encontrou os parâmetros necessários para construir um contraexemplo e refutar uma conjectura matemática. A comunidade online de entusiastas também entrou em ação e ampliou os resultados.
Terence Tao pediu ajuda ao ChatGPT para refutar uma conjectura matemática
Tudo começou quando Tao se interessou por uma pergunta publicada no MathOverflow, uma plataforma de perguntas e respostas voltada para matemática avançada. A conjectura proposta por um usuário até então desconhecido envolvia o conceito de números abundantes e o mínimo múltiplo comum de sequências de números naturais.
O problema pertence a uma classe fascinante de questões que são fáceis de formular, mas extremamente difíceis de resolver. Exemplos clássicos desse tipo incluem o Último Teorema de Fermat e a Conjectura de Goldbach, ambos famosos por desafiarem gerações inteiras de matemáticos.
Tao já havia realizado uma análise teórica própria e suspeitava que a conjectura estava incorreta. Porém, para provar isso de forma rigorosa, ele precisava de parâmetros específicos para certas desigualdades. Foi nesse ponto que decidiu recorrer ao ChatGPT, em vez de investir horas em programação manual.
Como a inteligência artificial respondeu às perguntas do matemático?
Tao não simplesmente jogou o problema para a IA e esperou uma resposta pronta. Ele adotou uma abordagem estratégica, guiando o ChatGPT passo a passo pela tarefa com perguntas precisas e informações complementares. A IA levou exatos 49 segundos para confirmar que os cálculos iniciais estavam corretos.
A troca entre Tao e o ChatGPT se transformou em uma conversa estruturada, na qual o matemático reiterava suas hipóteses e solicitava verificação a cada etapa. Essa abordagem metódica evitou o problema mais temido no uso de IAs generativas. Dois aspectos se destacaram nessa interação:
- O próprio Tao reconheceu que suas perguntas continham erros matemáticos, e o ChatGPT os detectou antes de iniciar a programação solicitada.
- A IA forneceu os parâmetros necessários e ainda gerou um código em Python para verificação independente, que Tao revisou pessoalmente antes de executar.
Confira o video do Lex Fridman Podcast com o Terence Tao:
O ChatGPT apresentou alucinações durante o processo?
Alucinações de IA, aquelas respostas inventadas que parecem corretas mas não são, representam um dos maiores riscos ao usar modelos de linguagem para tarefas técnicas. No entanto, Tao relatou publicamente no Mastodon que não enfrentou nenhum problema desse tipo durante toda a interação.
A comunidade online transformou a descoberta em um projeto colaborativo
Depois que Tao publicou seus resultados no Mastodon, a comunidade matemática online se mobilizou de forma espontânea. Entusiastas e profissionais começaram a buscar novos contraexemplos para a conjectura original, expandindo o trabalho iniciado pelo matemático e pela IA.
O esforço coletivo avançou rapidamente. Primeiro, a comunidade encontrou um contraexemplo mínimo. Depois, passou a classificar todos os contraexemplos possíveis e descobriu que existia uma sequência infinita deles. Atenção: um dos participantes usou uma versão mais avançada do ChatGPT com capacidade de raciocínio e encontrou o número 97 como contraexemplo, porém a IA errou ao afirmar que era o menor possível.
Esse caso pode mudar a forma como a matemática é pesquisada?
Tao descreveu a experiência como “bastante agradável” e enxerga nela o embrião de uma nova forma de cooperação científica. Em entrevista ao Washington Post, ele já havia sinalizado que buscava métodos modernos para a pesquisa matemática, criticando o fato de que a disciplina ainda opera de forma antiquada em comparação com outras ciências.
A visão de Tao é ambiciosa: decompor problemas matemáticos complexos em partes menores, que possam ser resolvidas parcialmente com ferramentas de IA e parcialmente como projetos colaborativos abertos, envolvendo até amadores. Esse caso específico, embora não envolva um problema de grande relevância histórica, serve como modelo do que está por vir:
- A combinação de IA e colaboração comunitária acelerou a resolução de um problema que poderia levar semanas no formato tradicional de pesquisa acadêmica.
- O episódio demonstra que a inteligência artificial pode ser uma ferramenta poderosa quando guiada por especialistas, e não apenas usada como geradora de respostas automáticas.
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